В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1978.2, b = 6900, с = 7177.8, углы равны α° = 16°, β° = 74°, γ° = 90°
Ответ:
a=1978.2
b=6900
c=7177.8
α°=16°
β°=74°
S = 6824652
h=1901.6
r = 850.2
R = 3588.9
P = 16056
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
6900
sin(74°)
=
6900
0.9613
= 7177.8
или:
c =
b
cos(α°)
=
6900
cos(16°)
=
6900
0.9613
= 7177.8
Высота :
h = b·sin(α°)
= 6900·sin(16°)
= 6900·0.2756
= 1901.6
или:
h = b·cos(β°)
= 6900·cos(74°)
= 6900·0.2756
= 1901.6
Катет:
a = h·
c
b
= 1901.6·
7177.8
6900
= 1978.2
или:
a = √c2 - b2
= √7177.82 - 69002
= √51520813 - 47610000
= √3910813
= 1977.6
или:
a = c·sin(α°)
= 7177.8·sin(16°)
= 7177.8·0.2756
= 1978.2
или:
a = c·cos(β°)
= 7177.8·cos(74°)
= 7177.8·0.2756
= 1978.2
или:
a =
h
cos(α°)
=
1901.6
cos(16°)
=
1901.6
0.9613
= 1978.2
или:
a =
h
sin(β°)
=
1901.6
sin(74°)
=
1901.6
0.9613
= 1978.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
1901.6·7177.8
2
= 6824652
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7177.8
2
= 3588.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1978.2+6900-7177.8
2
= 850.2
Периметр:
P = a+b+c
= 1978.2+6900+7177.8
= 16056