В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.5, b = 5.5, с = 7.778, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=5.5
b=5.5
c=7.778
α°=45°
β°=45°
S = 15.12
h=3.889
r = 1.611
R = 3.889
P = 18.78
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
5.5
sin(45°)
=
5.5
0.7071
= 7.778
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 5.5·cos(45°)
= 5.5·0.7071
= 3.889
Катет:
a = h·
c
b
= 3.889·
7.778
5.5
= 5.5
или:
a = √c2 - b2
= √7.7782 - 5.52
= √60.5 - 30.25
= √30.25
= 5.5
или:
a = c·sin(α°)
= 7.778·sin(45°)
= 7.778·0.7071
= 5.5
или:
a = c·cos(β°)
= 7.778·cos(45°)
= 7.778·0.7071
= 5.5
или:
a =
h
cos(α°)
=
3.889
cos(45°)
=
3.889
0.7071
= 5.5
или:
a =
h
sin(β°)
=
3.889
sin(45°)
=
3.889
0.7071
= 5.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.889·7.778
2
= 15.12
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.778
2
= 3.889
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.5+5.5-7.778
2
= 1.611
Периметр:
P = a+b+c
= 5.5+5.5+7.778
= 18.78