В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.176, b = 5.5, с = 6.351, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.176
b=5.5
c=6.351
α°=30°
β°=60°
S = 8.733
h=2.75
r = 1.163
R = 3.176
P = 15.03
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
5.5
sin(60°)
=
5.5
0.866
= 6.351
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-60°
= 30°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 5.5·cos(60°)
= 5.5·0.5
= 2.75
Катет:
a = h·
c
b
= 2.75·
6.351
5.5
= 3.176
или:
a = √c2 - b2
= √6.3512 - 5.52
= √40.34 - 30.25
= √10.09
= 3.176
или:
a = c·sin(α°)
= 6.351·sin(30°)
= 6.351·0.5
= 3.176
или:
a = c·cos(β°)
= 6.351·cos(60°)
= 6.351·0.5
= 3.176
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.75
cos(30°)
=
2.75
0.866
= 3.176
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.75
sin(60°)
=
2.75
0.866
= 3.176
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.75·6.351
2
= 8.733
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.351
2
= 3.176
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.176+5.5-6.351
2
= 1.163
Периметр:
P = a+b+c
= 3.176+5.5+6.351
= 15.03