В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.002, b = 5.5, с = 5.853, углы равны α° = 20°, β° = 70°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.002
b=5.5
c=5.853
α°=20°
β°=70°
S = 5.505
h=1.881
r = 0.8245
R = 2.927
P = 13.36
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
5.5
sin(70°)
=
5.5
0.9397
= 5.853
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-70°
= 20°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 5.5·cos(70°)
= 5.5·0.342
= 1.881
Катет:
a = h·
c
b
= 1.881·
5.853
5.5
= 2.002
или:
a = √c2 - b2
= √5.8532 - 5.52
= √34.26 - 30.25
= √4.008
= 2.002
или:
a = c·sin(α°)
= 5.853·sin(20°)
= 5.853·0.342
= 2.002
или:
a = c·cos(β°)
= 5.853·cos(70°)
= 5.853·0.342
= 2.002
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.881
cos(20°)
=
1.881
0.9397
= 2.002
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.881
sin(70°)
=
1.881
0.9397
= 2.002
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.881·5.853
2
= 5.505
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.853
2
= 2.927
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.002+5.5-5.853
2
= 0.8245
Периметр:
P = a+b+c
= 2.002+5.5+5.853
= 13.36