В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.7413, b = 4.205, с = 4.27, углы равны α° = 10°, β° = 80°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.7413
b=4.205
c=4.27
α°=10°
β°=80°
S = 1.559
h=0.73
r = 0.3382
R = 2.135
P = 9.216
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 4.27·sin(10°)
= 4.27·0.1736
= 0.7413
Катет:
b = c·cos(α°)
= 4.27·cos(10°)
= 4.27·0.9848
= 4.205
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10°
= 80°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.27
2
= 2.135
Высота :
h =
ab
c
=
0.7413·4.205
4.27
= 0.73
или:
h = b·sin(α°)
= 4.205·sin(10°)
= 4.205·0.1736
= 0.73
или:
h = b·cos(β°)
= 4.205·cos(80°)
= 4.205·0.1736
= 0.73
или:
h = a·cos(α°)
= 0.7413·cos(10°)
= 0.7413·0.9848
= 0.73
или:
h = a·sin(β°)
= 0.7413·sin(80°)
= 0.7413·0.9848
= 0.73
Площадь:
S =
ab
2
=
0.7413·4.205
2
= 1.559
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.7413+4.205-4.27
2
= 0.3382
Периметр:
P = a+b+c
= 0.7413+4.205+4.27
= 9.216