В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.7378, b = 4.185, с = 4.25, углы равны α° = 10°, β° = 80°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.7378
b=4.185
c=4.25
α°=10°
β°=80°
S = 1.544
h=0.7266
r = 0.3364
R = 2.125
P = 9.173
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 4.25·sin(10°)
= 4.25·0.1736
= 0.7378
Катет:
b = c·cos(α°)
= 4.25·cos(10°)
= 4.25·0.9848
= 4.185
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10°
= 80°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.25
2
= 2.125
Высота :
h =
ab
c
=
0.7378·4.185
4.25
= 0.7265
или:
h = b·sin(α°)
= 4.185·sin(10°)
= 4.185·0.1736
= 0.7265
или:
h = b·cos(β°)
= 4.185·cos(80°)
= 4.185·0.1736
= 0.7265
или:
h = a·cos(α°)
= 0.7378·cos(10°)
= 0.7378·0.9848
= 0.7266
или:
h = a·sin(β°)
= 0.7378·sin(80°)
= 0.7378·0.9848
= 0.7266
Площадь:
S =
ab
2
=
0.7378·4.185
2
= 1.544
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.7378+4.185-4.25
2
= 0.3364
Периметр:
P = a+b+c
= 0.7378+4.185+4.25
= 9.173