В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.5916, b = 4.209, с = 4.25, углы равны α° = 8°, β° = 82°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.5916
b=4.209
c=4.25
α°=8°
β°=82°
S = 1.245
h=0.5859
r = 0.2753
R = 2.125
P = 9.051
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 4.25·sin(8°)
= 4.25·0.1392
= 0.5916
Катет:
b = c·cos(α°)
= 4.25·cos(8°)
= 4.25·0.9903
= 4.209
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-8°
= 82°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.25
2
= 2.125
Высота :
h =
ab
c
=
0.5916·4.209
4.25
= 0.5859
или:
h = b·sin(α°)
= 4.209·sin(8°)
= 4.209·0.1392
= 0.5859
или:
h = b·cos(β°)
= 4.209·cos(82°)
= 4.209·0.1392
= 0.5859
или:
h = a·cos(α°)
= 0.5916·cos(8°)
= 0.5916·0.9903
= 0.5859
или:
h = a·sin(β°)
= 0.5916·sin(82°)
= 0.5916·0.9903
= 0.5859
Площадь:
S =
ab
2
=
0.5916·4.209
2
= 1.245
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.5916+4.209-4.25
2
= 0.2753
Периметр:
P = a+b+c
= 0.5916+4.209+4.25
= 9.051