В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.6647, b = 4.198, с = 4.25, углы равны α° = 9°, β° = 81°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.6647
b=4.198
c=4.25
α°=9°
β°=81°
S = 1.395
h=0.6565
r = 0.3064
R = 2.125
P = 9.113
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 4.25·sin(9°)
= 4.25·0.1564
= 0.6647
Катет:
b = c·cos(α°)
= 4.25·cos(9°)
= 4.25·0.9877
= 4.198
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-9°
= 81°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.25
2
= 2.125
Высота :
h =
ab
c
=
0.6647·4.198
4.25
= 0.6566
или:
h = b·sin(α°)
= 4.198·sin(9°)
= 4.198·0.1564
= 0.6566
или:
h = b·cos(β°)
= 4.198·cos(81°)
= 4.198·0.1564
= 0.6566
или:
h = a·cos(α°)
= 0.6647·cos(9°)
= 0.6647·0.9877
= 0.6565
или:
h = a·sin(β°)
= 0.6647·sin(81°)
= 0.6647·0.9877
= 0.6565
Площадь:
S =
ab
2
=
0.6647·4.198
2
= 1.395
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.6647+4.198-4.25
2
= 0.3064
Периметр:
P = a+b+c
= 0.6647+4.198+4.25
= 9.113