В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 6.4, b = 30, с = 30, углы равны α° = 120°, β° = 30°, γ° = 30°
Ответ:
a=6.4
b=30
b=30
α°=120°
β°=30°
β°=30°
S = 95.45
h=1.848
r = 2.875
R = 15.09
P = 66.4
Решение:
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
6.4
4
√4· 302 - 6.42
=
6.4
4
√4· 900 - 40.96
=
6.4
4
√3600 - 40.96
=
6.4
4
√3559.04
= 95.45
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √302 - 0.25·6.42
= √900 - 10.24
= √889.76
= 29.83
или:
h = b·sin(β°)
= 30·sin(30°)
= 30·0.5
= 15
или:
h = b·cos(0.5 · α°)
= 30·cos(0.5 · 120°)
= 30·0.5
= 15
или:
h = 0.5·a·tan(β°)
= 0.5·6.4·tan(30°)
= 0.5·6.4·0.5774
= 1.848
или:
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·6.4
tan(0.5 · 120°)
=
3.2
1.732
= 1.848
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
6.4
2
·√
2·30-6.4
2·30+6.4
=3.2·√0.8072
= 2.875
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
302
√4·302 - 6.42
=
900
√3600 - 40.96
=
900
59.66
= 15.09
Периметр:
P = a + 2b
= 6.4 + 2·30
= 66.4