В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 69.98, b = 360, с = 366.75, углы равны α° = 11°, β° = 79°, γ° = 90°
Ответ:
a=69.98
b=360
c=366.75
α°=11°
β°=79°
S = 12596
h=68.69
r = 31.62
R = 183.38
P = 796.73
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
360
cos(11°)
=
360
0.9816
= 366.75
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-11°
= 79°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 360·sin(11°)
= 360·0.1908
= 68.69
Катет:
a = h·
c
b
= 68.69·
366.75
360
= 69.98
или:
a = √c2 - b2
= √366.752 - 3602
= √134505.6 - 129600
= √4905.6
= 70.04
или:
a = c·sin(α°)
= 366.75·sin(11°)
= 366.75·0.1908
= 69.98
или:
a = c·cos(β°)
= 366.75·cos(79°)
= 366.75·0.1908
= 69.98
или:
a =
h
cos(α°)
=
68.69
cos(11°)
=
68.69
0.9816
= 69.98
или:
a =
h
sin(β°)
=
68.69
sin(79°)
=
68.69
0.9816
= 69.98
Площадь:
S =
h·c
2
=
68.69·366.75
2
= 12596
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
366.75
2
= 183.38
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
69.98+360-366.75
2
= 31.62
Периметр:
P = a+b+c
= 69.98+360+366.75
= 796.73