В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 44.21, b = 360, с = 362.72, углы равны α° = 7°, β° = 83°, γ° = 90°
Ответ:
a=44.21
b=360
c=362.72
α°=7°
β°=83°
S = 7958.1
h=43.88
r = 20.75
R = 181.36
P = 766.93
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
360
cos(7°)
=
360
0.9925
= 362.72
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-7°
= 83°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 360·sin(7°)
= 360·0.1219
= 43.88
Катет:
a = h·
c
b
= 43.88·
362.72
360
= 44.21
или:
a = √c2 - b2
= √362.722 - 3602
= √131565.8 - 129600
= √1965.8
= 44.34
или:
a = c·sin(α°)
= 362.72·sin(7°)
= 362.72·0.1219
= 44.22
или:
a = c·cos(β°)
= 362.72·cos(83°)
= 362.72·0.1219
= 44.22
или:
a =
h
cos(α°)
=
43.88
cos(7°)
=
43.88
0.9925
= 44.21
или:
a =
h
sin(β°)
=
43.88
sin(83°)
=
43.88
0.9925
= 44.21
Площадь:
S =
h·c
2
=
43.88·362.72
2
= 7958.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
362.72
2
= 181.36
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
44.21+360-362.72
2
= 20.75
Периметр:
P = a+b+c
= 44.21+360+362.72
= 766.93