В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 31.5, b = 360, с = 361.37, углы равны α° = 5°, β° = 85°, γ° = 90°
Ответ:
a=31.5
b=360
c=361.37
α°=5°
β°=85°
S = 5669.9
h=31.38
r = 15.07
R = 180.69
P = 752.87
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
360
cos(5°)
=
360
0.9962
= 361.37
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-5°
= 85°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 360·sin(5°)
= 360·0.08716
= 31.38
Катет:
a = h·
c
b
= 31.38·
361.37
360
= 31.5
или:
a = √c2 - b2
= √361.372 - 3602
= √130588.3 - 129600
= √988.28
= 31.44
или:
a = c·sin(α°)
= 361.37·sin(5°)
= 361.37·0.08716
= 31.5
или:
a = c·cos(β°)
= 361.37·cos(85°)
= 361.37·0.08716
= 31.5
или:
a =
h
cos(α°)
=
31.38
cos(5°)
=
31.38
0.9962
= 31.5
или:
a =
h
sin(β°)
=
31.38
sin(85°)
=
31.38
0.9962
= 31.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
31.38·361.37
2
= 5669.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
361.37
2
= 180.69
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
31.5+360-361.37
2
= 15.07
Периметр:
P = a+b+c
= 31.5+360+361.37
= 752.87