В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 18.87, b = 360, с = 360.5, углы равны α° = 3°, β° = 87°, γ° = 90°
Ответ:
a=18.87
b=360
c=360.5
α°=3°
β°=87°
S = 3395.9
h=18.84
r = 9.185
R = 180.25
P = 739.37
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
360
cos(3°)
=
360
0.9986
= 360.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-3°
= 87°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 360·sin(3°)
= 360·0.05234
= 18.84
Катет:
a = h·
c
b
= 18.84·
360.5
360
= 18.87
или:
a = √c2 - b2
= √360.52 - 3602
= √129960.3 - 129600
= √360.25
= 18.98
или:
a = c·sin(α°)
= 360.5·sin(3°)
= 360.5·0.05234
= 18.87
или:
a = c·cos(β°)
= 360.5·cos(87°)
= 360.5·0.05234
= 18.87
или:
a =
h
cos(α°)
=
18.84
cos(3°)
=
18.84
0.9986
= 18.87
или:
a =
h
sin(β°)
=
18.84
sin(87°)
=
18.84
0.9986
= 18.87
Площадь:
S =
h·c
2
=
18.84·360.5
2
= 3395.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
360.5
2
= 180.25
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
18.87+360-360.5
2
= 9.185
Периметр:
P = a+b+c
= 18.87+360+360.5
= 739.37