В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.925, b = 1.275, с = 4.127, углы равны α° = 72°, β° = 18°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.925
b=1.275
c=4.127
α°=72°
β°=18°
S = 2.503
h=1.213
r = 0.5365
R = 2.064
P = 9.327
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
3.925
cos(18°)
=
3.925
0.9511
= 4.127
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-18°
= 72°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 3.925·sin(18°)
= 3.925·0.309
= 1.213
Катет:
b = h·
c
a
= 1.213·
4.127
3.925
= 1.275
или:
b = √c2 - a2
= √4.1272 - 3.9252
= √17.03 - 15.41
= √1.627
= 1.276
или:
b = c·sin(β°)
= 4.127·sin(18°)
= 4.127·0.309
= 1.275
или:
b = c·cos(α°)
= 4.127·cos(72°)
= 4.127·0.309
= 1.275
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.213
sin(72°)
=
1.213
0.9511
= 1.275
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.213
cos(18°)
=
1.213
0.9511
= 1.275
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.213·4.127
2
= 2.503
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.127
2
= 2.064
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.925+1.275-4.127
2
= 0.5365
Периметр:
P = a+b+c
= 3.925+1.275+4.127
= 9.327