В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.625, b = 1.502, с = 4.863, углы равны α° = 72°, β° = 18°, γ° = 90°
Ответ:
a=4.625
b=1.502
c=4.863
α°=72°
β°=18°
S = 3.475
h=1.429
r = 0.632
R = 2.432
P = 10.99
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
4.625
cos(18°)
=
4.625
0.9511
= 4.863
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-18°
= 72°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 4.625·sin(18°)
= 4.625·0.309
= 1.429
Катет:
b = h·
c
a
= 1.429·
4.863
4.625
= 1.503
или:
b = √c2 - a2
= √4.8632 - 4.6252
= √23.65 - 21.39
= √2.258
= 1.503
или:
b = c·sin(β°)
= 4.863·sin(18°)
= 4.863·0.309
= 1.503
или:
b = c·cos(α°)
= 4.863·cos(72°)
= 4.863·0.309
= 1.503
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.429
sin(72°)
=
1.429
0.9511
= 1.502
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.429
cos(18°)
=
1.429
0.9511
= 1.502
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.429·4.863
2
= 3.475
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.863
2
= 2.432
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.625+1.502-4.863
2
= 0.632
Периметр:
P = a+b+c
= 4.625+1.502+4.863
= 10.99