В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.04, b = 0.9877, с = 3.196, углы равны α° = 72°, β° = 18°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.04
b=0.9877
c=3.196
α°=72°
β°=18°
S = 1.501
h=0.9394
r = 0.4159
R = 1.598
P = 7.224
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
3.04
cos(18°)
=
3.04
0.9511
= 3.196
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-18°
= 72°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 3.04·sin(18°)
= 3.04·0.309
= 0.9394
Катет:
b = h·
c
a
= 0.9394·
3.196
3.04
= 0.9876
или:
b = √c2 - a2
= √3.1962 - 3.042
= √10.21 - 9.242
= √0.9728
= 0.9863
или:
b = c·sin(β°)
= 3.196·sin(18°)
= 3.196·0.309
= 0.9876
или:
b = c·cos(α°)
= 3.196·cos(72°)
= 3.196·0.309
= 0.9876
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.9394
sin(72°)
=
0.9394
0.9511
= 0.9877
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.9394
cos(18°)
=
0.9394
0.9511
= 0.9877
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.9394·3.196
2
= 1.501
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.196
2
= 1.598
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.04+0.9877-3.196
2
= 0.4159
Периметр:
P = a+b+c
= 3.04+0.9877+3.196
= 7.224