В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 75, b = 153, с = 170.39, углы равны α° = 26.11°, β° = 63.89°, γ° = 90°
Ответ:
a=75
b=153
c=170.39
α°=26.11°
β°=63.89°
S = 5737.5
h=67.35
r = 28.81
R = 85.2
P = 398.39
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √752 + 1532
= √5625 + 23409
= √29034
= 170.39
Площадь:
S =
ab
2
=
75·153
2
= 5737.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
75
170.39
= 26.11°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
153
170.39
= 63.89°
Высота :
h =
ab
c
=
75·153
170.39
= 67.35
или:
h =
2S
c
=
2 · 5737.5
170.39
= 67.35
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
75+153-170.39
2
= 28.81
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
170.39
2
= 85.2
Периметр:
P = a+b+c
= 75+153+170.39
= 398.39