В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 582.45, b = 851.34, с = 851.34, углы равны α° = 40°, β° = 70°, γ° = 70°
Ответ:
a=582.45
b=851.34
b=851.34
α°=40°
β°=70°
β°=70°
S = 232974.1
h=800
r = 203.9
R = 452.99
P = 2285.1
Решение:
Сторона:
a =
2h
ctg(0.5·α°)
=
2·800
ctg(0.5·40°)
=
2·800
2.747
= 582.45
Сторона:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
800
cos(0.5·40°)
=
800
0.9397
= 851.34
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-40°
2
= 70°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
582.45
4
√4· 851.342 - 582.452
=
582.45
4
√4· 724779.7956 - 339248.0025
=
582.45
4
√2899119.1824 - 339248.0025
=
582.45
4
√2559871.1799
= 232974.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
582.45
2
·√
2·851.34-582.45
2·851.34+582.45
=291.23·√0.4902
= 203.9
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
851.342
√4·851.342 - 582.452
=
724779.8
√2899119 - 339248
=
724779.8
1600
= 452.99
Периметр:
P = a + 2b
= 582.45 + 2·851.34
= 2285.1