В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1, b = -6.315, с = -6.394, углы равны α° = -9°, β° = 99°, γ° = 90°
Ответ:
a=1
b=-6.315
c=-6.394
α°=-9°
β°=99°
S = -3.158
h=0.9877
r = 0.5395
R = -3.197
P = -11.71
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
1
cos(99°)
=
1
-0.1564
= -6.394
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-99°
= -9°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 1·sin(99°)
= 1·0.9877
= 0.9877
Катет:
b = h·
c
a
= 0.9877·
-6.394
1
= -6.315
или:
b = √c2 - a2
= √-6.3942 - 12
= √40.88 - 1
= √39.88
= 6.315
или:
b = c·sin(β°)
= -6.394·sin(99°)
= -6.394·0.9877
= -6.315
или:
b = c·cos(α°)
= -6.394·cos(-9°)
= -6.394·0.9877
= -6.315
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.9877
sin(-9°)
=
0.9877
-0.1564
= -6.315
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.9877
cos(99°)
=
0.9877
-0.1564
= -6.315
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.9877·-6.394
2
= -3.158
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
-6.394
2
= -3.197
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1+-6.315--6.394
2
= 0.5395
Периметр:
P = a+b+c
= 1+-6.315+-6.394
= -11.71