В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1, b = 57.3, с = 57.31, углы равны α° = 1°, β° = 89°, γ° = 90°
Ответ:
a=1
b=57.3
c=57.31
α°=1°
β°=89°
S = 28.65
h=0.9998
r = 0.495
R = 28.66
P = 115.61
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
1
cos(89°)
=
1
0.01745
= 57.31
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-89°
= 1°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 1·sin(89°)
= 1·0.9998
= 0.9998
Катет:
b = h·
c
a
= 0.9998·
57.31
1
= 57.3
или:
b = √c2 - a2
= √57.312 - 12
= √3284.4 - 1
= √3283.4
= 57.3
или:
b = c·sin(β°)
= 57.31·sin(89°)
= 57.31·0.9998
= 57.3
или:
b = c·cos(α°)
= 57.31·cos(1°)
= 57.31·0.9998
= 57.3
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.9998
sin(1°)
=
0.9998
0.01745
= 57.3
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.9998
cos(89°)
=
0.9998
0.01745
= 57.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.9998·57.31
2
= 28.65
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
57.31
2
= 28.66
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1+57.3-57.31
2
= 0.495
Периметр:
P = a+b+c
= 1+57.3+57.31
= 115.61