В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.042, b = 1.25, с = 1.627, углы равны α° = 39.81°, β° = 50.19°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.042
b=1.25
c=1.627
α°=39.81°
β°=50.19°
S = 0.651
h=0.8003
r = 0.3325
R = 0.8135
P = 3.919
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1.25
cos(39.81°)
=
1.25
0.7682
= 1.627
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-39.81°
= 50.19°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1.25·sin(39.81°)
= 1.25·0.6402
= 0.8003
Катет:
a = h·
c
b
= 0.8003·
1.627
1.25
= 1.042
или:
a = √c2 - b2
= √1.6272 - 1.252
= √2.647 - 1.563
= √1.085
= 1.042
или:
a = c·sin(α°)
= 1.627·sin(39.81°)
= 1.627·0.6402
= 1.042
или:
a = c·cos(β°)
= 1.627·cos(50.19°)
= 1.627·0.6402
= 1.042
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.8003
cos(39.81°)
=
0.8003
0.7682
= 1.042
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.8003
sin(50.19°)
=
0.8003
0.7682
= 1.042
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.8003·1.627
2
= 0.651
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.627
2
= 0.8135
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.042+1.25-1.627
2
= 0.3325
Периметр:
P = a+b+c
= 1.042+1.25+1.627
= 3.919