https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=87201

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 30, b = 25, с = 35.36, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:

Прямоугольный

Равнобедренный

Равносторонний

Произвольный

Введите только то что известно:

Прямоугольный треугольник

Равнобедренный треугольник

Равносторонний треугольник

Произвольный треугольник

Ответ:

Прямоугольный треугольник

a=30

b=25

c=35.36

α°=45°

β°=45°

S = 375

h=21.21

r = 9.82

R = 17.68

P = 90.36

Решение:

Гипотенуза:

c = √a² + b²

= √30² + 25²

= √900 + 625

= √1525

= 39.05

или:

c =

a

sin(α°)

=

30

sin(45°)

=

30

0.7071

= 42.43

или:

c =

b

cos(α°)

=

25

cos(45°)

=

25

0.7071

= 35.36

Угол:

β° = 90°-α°

= 90°-45°

= 45°

Высота :

h = b·sin(α°)

= 25·sin(45°)

= 25·0.7071

= 17.68

или:

h = a·cos(α°)

= 30·cos(45°)

= 30·0.7071

= 21.21

Площадь:

S =

ab

2

=

30·25

2

= 375

Радиус вписанной окружности:

r =

a+b-c

2

=

30+25-35.36

2

= 9.82

Радиус описанной окружности:

R =

c

2

=

35.36

2

= 17.68

Периметр:

P = a+b+c

= 30+25+35.36

= 90.36