https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=87202

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 30, b = 25, с = 26.6, углы равны α° = 20°, β° = 70°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:

Прямоугольный

Равнобедренный

Равносторонний

Произвольный

Введите только то что известно:

Прямоугольный треугольник

Равнобедренный треугольник

Равносторонний треугольник

Произвольный треугольник

Ответ:

Прямоугольный треугольник

a=30

b=25

c=26.6

α°=20°

β°=70°

S = 375

h=28.19

r = 14.2

R = 13.3

P = 81.6

Решение:

Гипотенуза:

c = √a² + b²

= √30² + 25²

= √900 + 625

= √1525

= 39.05

или:

c =

a

sin(α°)

=

30

sin(20°)

=

30

0.342

= 87.72

или:

c =

b

cos(α°)

=

25

cos(20°)

=

25

0.9397

= 26.6

Угол:

β° = 90°-α°

= 90°-20°

= 70°

Высота :

h = b·sin(α°)

= 25·sin(20°)

= 25·0.342

= 8.55

или:

h = a·cos(α°)

= 30·cos(20°)

= 30·0.9397

= 28.19

Площадь:

S =

ab

2

=

30·25

2

= 375

Радиус вписанной окружности:

r =

a+b-c

2

=

30+25-26.6

2

= 14.2

Радиус описанной окружности:

R =

c

2

=

26.6

2

= 13.3

Периметр:

P = a+b+c

= 30+25+26.6

= 81.6