В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 22, b = 23.24, с = 32, углы равны α° = 43.43°, β° = 46.57°, γ° = 90°
Ответ:
a=22
b=23.24
c=32
α°=43.43°
β°=46.57°
S = 255.64
h=15.98
r = 6.62
R = 16
P = 77.24
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √322 - 222
= √1024 - 484
= √540
= 23.24
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
22
32
= 43.43°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
32
2
= 16
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
23.24
32
= 46.57°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-43.43°
= 46.57°
Высота :
h =
ab
c
=
22·23.24
32
= 15.98
или:
h = b·sin(α°)
= 23.24·sin(43.43°)
= 23.24·0.6875
= 15.98
или:
h = a·cos(α°)
= 22·cos(43.43°)
= 22·0.7262
= 15.98
Площадь:
S =
ab
2
=
22·23.24
2
= 255.64
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
22+23.24-32
2
= 6.62
Периметр:
P = a+b+c
= 22+23.24+32
= 77.24