В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 415.33, b = 500, с = 650, углы равны α° = 39.72°, β° = 50.28°, γ° = 90°
Ответ:
a=415.33
b=500
c=650
α°=39.72°
β°=50.28°
S = 103832.5
h=319.47
r = 132.67
R = 325
P = 1565.3
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √6502 - 5002
= √422500 - 250000
= √172500
= 415.33
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
500
650
= 50.28°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
650
2
= 325
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
415.33
650
= 39.72°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-50.28°
= 39.72°
Высота :
h =
ab
c
=
415.33·500
650
= 319.48
или:
h = b·cos(β°)
= 500·cos(50.28°)
= 500·0.639
= 319.5
или:
h = a·sin(β°)
= 415.33·sin(50.28°)
= 415.33·0.7692
= 319.47
Площадь:
S =
ab
2
=
415.33·500
2
= 103832.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
415.33+500-650
2
= 132.67
Периметр:
P = a+b+c
= 415.33+500+650
= 1565.3