В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2, b = 0.9755, с = 2.225, углы равны α° = 64°, β° = 26°, γ° = 90°
Ответ:
a=2
b=0.9755
c=2.225
α°=64°
β°=26°
S = 0.9754
h=0.8768
r = 0.3753
R = 1.113
P = 5.201
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
2
cos(26°)
=
2
0.8988
= 2.225
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-26°
= 64°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 2·sin(26°)
= 2·0.4384
= 0.8768
Катет:
b = h·
c
a
= 0.8768·
2.225
2
= 0.9754
или:
b = √c2 - a2
= √2.2252 - 22
= √4.951 - 4
= √0.9506
= 0.975
или:
b = c·sin(β°)
= 2.225·sin(26°)
= 2.225·0.4384
= 0.9754
или:
b = c·cos(α°)
= 2.225·cos(64°)
= 2.225·0.4384
= 0.9754
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.8768
sin(64°)
=
0.8768
0.8988
= 0.9755
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.8768
cos(26°)
=
0.8768
0.8988
= 0.9755
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.8768·2.225
2
= 0.9754
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.225
2
= 1.113
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2+0.9755-2.225
2
= 0.3753
Периметр:
P = a+b+c
= 2+0.9755+2.225
= 5.201