В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 0.2555, b = 2.154, с = 2.154, углы равны α° = 6.8°, β° = 86.6°, γ° = 86.6°
Ответ:
a=0.2555
b=2.154
b=2.154
α°=6.8°
β°=86.6°
β°=86.6°
S = 0.2747
h=2.15
r = 0.1204
R = 1.079
P = 4.564
Решение:
Сторона:
a =
2h
ctg(0.5·α°)
=
2·2.15
ctg(0.5·6.8°)
=
2·2.15
16.83
= 0.2555
Сторона:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
2.15
cos(0.5·6.8°)
=
2.15
0.9982
= 2.154
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-6.8°
2
= 86.6°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
0.2555
4
√4· 2.1542 - 0.25552
=
0.2555
4
√4· 4.639716 - 0.06528025
=
0.2555
4
√18.558864 - 0.06528025
=
0.2555
4
√18.49358375
= 0.2747
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
0.2555
2
·√
2·2.154-0.2555
2·2.154+0.2555
=0.1278·√0.888
= 0.1204
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
2.1542
√4·2.1542 - 0.25552
=
4.64
√18.56 - 0.06528
=
4.64
4.301
= 1.079
Периметр:
P = a + 2b
= 0.2555 + 2·2.154
= 4.564