В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 6.8, b = 4.022, с = 4.022, углы равны α° = 115.42°, β° = 32.29°, γ° = 32.29°
Ответ:
a=6.8
b=4.022
b=4.022
α°=115.42°
β°=32.29°
β°=32.29°
S = 7.305
h=2.15
r = 0.9844
R = 3.764
P = 14.84
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·6.82 + 2.152
= √11.56 + 4.623
= √16.18
= 4.022
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
6.8
2·4.022
= 115.42°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
6.8
4.022
= 32.29°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
6.8
4
√4· 4.0222 - 6.82
=
6.8
4
√4· 16.176484 - 46.24
=
6.8
4
√64.705936 - 46.24
=
6.8
4
√18.465936
= 7.305
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
6.8
2
·√
2·4.022-6.8
2·4.022+6.8
=3.4·√0.08383
= 0.9844
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
4.0222
√4·4.0222 - 6.82
=
16.18
√64.72 - 46.24
=
16.18
4.299
= 3.764
Периметр:
P = a + 2b
= 6.8 + 2·4.022
= 14.84