В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 60, b = 50.62, с = 78.5, углы равны α° = 49.85°, β° = 40.15°, γ° = 90°
Ответ:
a=60
b=50.62
c=78.5
α°=49.85°
β°=40.15°
S = 1518.6
h=38.69
r = 16.06
R = 39.25
P = 189.12
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √78.52 - 602
= √6162.3 - 3600
= √2562.3
= 50.62
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
60
78.5
= 49.85°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
78.5
2
= 39.25
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
50.62
78.5
= 40.15°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-49.85°
= 40.15°
Высота :
h =
ab
c
=
60·50.62
78.5
= 38.69
или:
h = b·sin(α°)
= 50.62·sin(49.85°)
= 50.62·0.7644
= 38.69
или:
h = a·cos(α°)
= 60·cos(49.85°)
= 60·0.6448
= 38.69
Площадь:
S =
ab
2
=
60·50.62
2
= 1518.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
60+50.62-78.5
2
= 16.06
Периметр:
P = a+b+c
= 60+50.62+78.5
= 189.12