https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=87251

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2683.3, b = 2400, с = 3600, углы равны α° = 48.19°, β° = 41.81°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=2683.3
b=2400
c=3600
α°=48.19°
β°=41.81°
S = 3219960
h=1789
r = 741.65
R = 1800
P = 8683.3
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √36002 - 24002
= √12960000 - 5760000
= √7200000
= 2683.3
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
2400
3600
= 41.81°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3600
2
= 1800
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
2683.3
3600
= 48.19°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-41.81°
= 48.19°
Высота :
h =
ab
c
=
2683.3·2400
3600
= 1788.9
или:
h = b·cos(β°)
= 2400·cos(41.81°)
= 2400·0.7454
= 1789
или:
h = a·sin(β°)
= 2683.3·sin(41.81°)
= 2683.3·0.6667
= 1789
Площадь:
S =
ab
2
=
2683.3·2400
2
= 3219960
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2683.3+2400-3600
2
= 741.65
Периметр:
P = a+b+c
= 2683.3+2400+3600
= 8683.3