В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1250, b = 250, с = 1274.8, углы равны α° = 78.68°, β° = 11.31°, γ° = 90°
Ответ:
a=1250
b=250
c=1274.8
α°=78.68°
β°=11.31°
S = 156250
h=245.14
r = 112.6
R = 637.4
P = 2774.8
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √12502 + 2502
= √1562500 + 62500
= √1625000
= 1274.8
Площадь:
S =
ab
2
=
1250·250
2
= 156250
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
1250
1274.8
= 78.68°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
250
1274.8
= 11.31°
Высота :
h =
ab
c
=
1250·250
1274.8
= 245.14
или:
h =
2S
c
=
2 · 156250
1274.8
= 245.14
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1250+250-1274.8
2
= 112.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1274.8
2
= 637.4
Периметр:
P = a+b+c
= 1250+250+1274.8
= 2774.8