В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 37.77, b = 45, с = 58.75, углы равны α° = 40°, β° = 50°, γ° = 90°
Ответ:
a=37.77
b=45
c=58.75
α°=40°
β°=50°
S = 849.82
h=28.93
r = 12.01
R = 29.38
P = 141.52
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
45
sin(50°)
=
45
0.766
= 58.75
или:
c =
b
cos(α°)
=
45
cos(40°)
=
45
0.766
= 58.75
Высота :
h = b·sin(α°)
= 45·sin(40°)
= 45·0.6428
= 28.93
или:
h = b·cos(β°)
= 45·cos(50°)
= 45·0.6428
= 28.93
Катет:
a = h·
c
b
= 28.93·
58.75
45
= 37.77
или:
a = √c2 - b2
= √58.752 - 452
= √3451.6 - 2025
= √1426.6
= 37.77
или:
a = c·sin(α°)
= 58.75·sin(40°)
= 58.75·0.6428
= 37.76
или:
a = c·cos(β°)
= 58.75·cos(50°)
= 58.75·0.6428
= 37.76
или:
a =
h
cos(α°)
=
28.93
cos(40°)
=
28.93
0.766
= 37.77
или:
a =
h
sin(β°)
=
28.93
sin(50°)
=
28.93
0.766
= 37.77
Площадь:
S =
h·c
2
=
28.93·58.75
2
= 849.82
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
58.75
2
= 29.38
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
37.77+45-58.75
2
= 12.01
Периметр:
P = a+b+c
= 37.77+45+58.75
= 141.52