В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 149992.5, b = 1500, с = 150000, углы равны α° = 89.43°, β° = 0.573°, γ° = 90°
Ответ:
a=149992.5
b=1500
c=150000
α°=89.43°
β°=0.573°
S = 112494375
h=1499.9
r = 746.25
R = 75000
P = 301492.5
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √1500002 - 15002
= √22500000000 - 2250000
= √22497750000
= 149992.5
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
1500
150000
= 0.573°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
150000
2
= 75000
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
149992.5
150000
= 89.43°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-0.573°
= 89.43°
Высота :
h =
ab
c
=
149992.5·1500
150000
= 1499.9
или:
h = b·cos(β°)
= 1500·cos(0.573°)
= 1500·0.9999
= 1499.9
или:
h = a·sin(β°)
= 149992.5·sin(0.573°)
= 149992.5·0.01
= 1499.9
Площадь:
S =
ab
2
=
149992.5·1500
2
= 112494375
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
149992.5+1500-150000
2
= 746.25
Периметр:
P = a+b+c
= 149992.5+1500+150000
= 301492.5