В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 1500, b = 866.05, с = 866.05, углы равны α° = 120°, β° = 30°, γ° = 30°
Ответ:
a=1500
b=866.05
b=866.05
α°=120°
β°=30°
β°=30°
S = 324796.4
h=433.03
r = 200.98
R = 865.98
P = 3232.1
Решение:
Сторона:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
1500
2·sin(0.5·120°)
=
1500
1.732
= 866.05
или:
b =
a
2·cos(β°)
=
1500
2·cos(30°)
=
1500
1.732
= 866.05
Высота :
h = 0.5·a·tan(β°)
= 0.5·1500·tan(30°)
= 0.5·1500·0.5774
= 433.05
или:
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·1500
tan(0.5 · 120°)
=
750
1.732
= 433.03
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
1500
4
√4· 866.052 - 15002
=
1500
4
√4· 750042.6025 - 2250000
=
1500
4
√3000170.41 - 2250000
=
1500
4
√750170.41
= 324796.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
1500
2
·√
2·866.05-1500
2·866.05+1500
=750·√0.07181
= 200.98
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
866.052
√4·866.052 - 15002
=
750042.6
√3000170 - 2250000
=
750042.6
866.12
= 865.98
Периметр:
P = a + 2b
= 1500 + 2·866.05
= 3232.1