В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1235.3, b = 12000, с = 12063.9, углы равны α° = 5.88°, β° = 84.12°, γ° = 90°
Ответ:
a=1235.3
b=12000
c=12063.9
α°=5.88°
β°=84.12°
S = 7412060
h=1228.8
r = 585.7
R = 6032
P = 25299.2
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
12000
cos(5.88°)
=
12000
0.9947
= 12063.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-5.88°
= 84.12°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 12000·sin(5.88°)
= 12000·0.1024
= 1228.8
Катет:
a = h·
c
b
= 1228.8·
12063.9
12000
= 1235.3
или:
a = √c2 - b2
= √12063.92 - 120002
= √145537683 - 144000000
= √1537683
= 1240
или:
a = c·sin(α°)
= 12063.9·sin(5.88°)
= 12063.9·0.1024
= 1235.3
или:
a = c·cos(β°)
= 12063.9·cos(84.12°)
= 12063.9·0.1024
= 1235.3
или:
a =
h
cos(α°)
=
1228.8
cos(5.88°)
=
1228.8
0.9947
= 1235.3
или:
a =
h
sin(β°)
=
1228.8
sin(84.12°)
=
1228.8
0.9947
= 1235.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
1228.8·12063.9
2
= 7412060
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
12063.9
2
= 6032
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1235.3+12000-12063.9
2
= 585.7
Периметр:
P = a+b+c
= 1235.3+12000+12063.9
= 25299.2