В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 60.6, b = 150, с = 161.78, углы равны α° = 22°, β° = 68°, γ° = 90°
Ответ:
a=60.6
b=150
c=161.78
α°=22°
β°=68°
S = 4545.2
h=56.19
r = 24.41
R = 80.89
P = 372.38
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
150
sin(68°)
=
150
0.9272
= 161.78
или:
c =
b
cos(α°)
=
150
cos(22°)
=
150
0.9272
= 161.78
Высота :
h = b·sin(α°)
= 150·sin(22°)
= 150·0.3746
= 56.19
или:
h = b·cos(β°)
= 150·cos(68°)
= 150·0.3746
= 56.19
Катет:
a = h·
c
b
= 56.19·
161.78
150
= 60.6
или:
a = √c2 - b2
= √161.782 - 1502
= √26172.8 - 22500
= √3672.8
= 60.6
или:
a = c·sin(α°)
= 161.78·sin(22°)
= 161.78·0.3746
= 60.6
или:
a = c·cos(β°)
= 161.78·cos(68°)
= 161.78·0.3746
= 60.6
или:
a =
h
cos(α°)
=
56.19
cos(22°)
=
56.19
0.9272
= 60.6
или:
a =
h
sin(β°)
=
56.19
sin(68°)
=
56.19
0.9272
= 60.6
Площадь:
S =
h·c
2
=
56.19·161.78
2
= 4545.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
161.78
2
= 80.89
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
60.6+150-161.78
2
= 24.41
Периметр:
P = a+b+c
= 60.6+150+161.78
= 372.38