В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 43.3, b = 55, с = 70, углы равны α° = 38.21°, β° = 51.79°, γ° = 90°
Ответ:
a=43.3
b=55
c=70
α°=38.21°
β°=51.79°
S = 1190.8
h=34.02
r = 14.15
R = 35
P = 168.3
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √702 - 552
= √4900 - 3025
= √1875
= 43.3
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
55
70
= 51.79°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
70
2
= 35
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
43.3
70
= 38.21°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-51.79°
= 38.21°
Высота :
h =
ab
c
=
43.3·55
70
= 34.02
или:
h = b·cos(β°)
= 55·cos(51.79°)
= 55·0.6185
= 34.02
или:
h = a·sin(β°)
= 43.3·sin(51.79°)
= 43.3·0.7857
= 34.02
Площадь:
S =
ab
2
=
43.3·55
2
= 1190.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
43.3+55-70
2
= 14.15
Периметр:
P = a+b+c
= 43.3+55+70
= 168.3