В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 60, b = 90, с = 109.86, углы равны α° = 35°, β° = 55°, γ° = 90°
Ответ:
a=60
b=90
c=109.86
α°=35°
β°=55°
S = 2700
h=49.15
r = 20.07
R = 54.93
P = 259.86
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √602 + 902
= √3600 + 8100
= √11700
= 108.17
или:
c =
a
sin(α°)
=
60
sin(35°)
=
60
0.5736
= 104.6
или:
c =
b
cos(α°)
=
90
cos(35°)
=
90
0.8192
= 109.86
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-35°
= 55°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 90·sin(35°)
= 90·0.5736
= 51.62
или:
h = a·cos(α°)
= 60·cos(35°)
= 60·0.8192
= 49.15
Площадь:
S =
ab
2
=
60·90
2
= 2700
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
60+90-109.86
2
= 20.07
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
109.86
2
= 54.93
Периметр:
P = a+b+c
= 60+90+109.86
= 259.86