В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 60.23, b = 90, с = 105, углы равны α° = 35°, β° = 55°, γ° = 90°
Ответ:
a=60.23
b=90
c=105
α°=35°
β°=55°
S = 2710.1
h=51.62
r = 22.62
R = 52.5
P = 255.23
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √1052 - 902
= √11025 - 8100
= √2925
= 54.08
или:
a = c·sin(α°)
= 105·sin(35°)
= 105·0.5736
= 60.23
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
90
105
= 59°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-35°
= 55°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 90·sin(35°)
= 90·0.5736
= 51.62
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
105
2
= 52.5
Площадь:
S =
ab
2
=
60.23·90
2
= 2710.4
или:
S =
h·c
2
=
51.62·105
2
= 2710.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
60.23+90-105
2
= 22.62
Периметр:
P = a+b+c
= 60.23+90+105
= 255.23