https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=87571

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 130, b = 80, с = 97.66, углы равны α° = 35°, β° = 55°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=130
b=80
c=97.66
α°=35°
β°=55°
S = 5200
h=106.5
r = 56.17
R = 48.83
P = 307.66
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √1302 + 802
= √16900 + 6400
= √23300
= 152.64
или:
c =
a
sin(α°)
=
130
sin(35°)
=
130
0.5736
= 226.64
или:
c =
b
cos(α°)
=
80
cos(35°)
=
80
0.8192
= 97.66
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-35°
= 55°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 80·sin(35°)
= 80·0.5736
= 45.89
или:
h = a·cos(α°)
= 130·cos(35°)
= 130·0.8192
= 106.5
Площадь:
S =
ab
2
=
130·80
2
= 5200
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
130+80-97.66
2
= 56.17
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
97.66
2
= 48.83
Периметр:
P = a+b+c
= 130+80+97.66
= 307.66