В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 74.57, b = 80, с = 130, углы равны α° = 35°, β° = 55°, γ° = 90°
Ответ:
a=74.57
b=80
c=130
α°=35°
β°=55°
S = 2982.9
h=45.89
r = 12.29
R = 65
P = 284.57
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √1302 - 802
= √16900 - 6400
= √10500
= 102.47
или:
a = c·sin(α°)
= 130·sin(35°)
= 130·0.5736
= 74.57
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
80
130
= 37.98°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-35°
= 55°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 80·sin(35°)
= 80·0.5736
= 45.89
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
130
2
= 65
Площадь:
S =
ab
2
=
74.57·80
2
= 2982.8
или:
S =
h·c
2
=
45.89·130
2
= 2982.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
74.57+80-130
2
= 12.29
Периметр:
P = a+b+c
= 74.57+80+130
= 284.57