В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.2, b = 3.578, с = 4.8, углы равны α° = 41.81°, β° = 48.19°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.2
b=3.578
c=4.8
α°=41.81°
β°=48.19°
S = 5.725
h=2.385
r = 0.989
R = 2.4
P = 11.58
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √4.82 - 3.22
= √23.04 - 10.24
= √12.8
= 3.578
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
3.2
4.8
= 41.81°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.8
2
= 2.4
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
3.578
4.8
= 48.19°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-41.81°
= 48.19°
Высота :
h =
ab
c
=
3.2·3.578
4.8
= 2.385
или:
h = b·sin(α°)
= 3.578·sin(41.81°)
= 3.578·0.6667
= 2.385
или:
h = a·cos(α°)
= 3.2·cos(41.81°)
= 3.2·0.7454
= 2.385
Площадь:
S =
ab
2
=
3.2·3.578
2
= 5.725
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.2+3.578-4.8
2
= 0.989
Периметр:
P = a+b+c
= 3.2+3.578+4.8
= 11.58