В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.431, b = 1.9, с = 3.086, углы равны α° = 52°, β° = 38°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.431
b=1.9
c=3.086
α°=52°
β°=38°
S = 2.31
h=1.497
r = 0.6225
R = 1.543
P = 7.417
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
1.9
sin(38°)
=
1.9
0.6157
= 3.086
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-38°
= 52°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 1.9·cos(38°)
= 1.9·0.788
= 1.497
Катет:
a = h·
c
b
= 1.497·
3.086
1.9
= 2.431
или:
a = √c2 - b2
= √3.0862 - 1.92
= √9.523 - 3.61
= √5.913
= 2.432
или:
a = c·sin(α°)
= 3.086·sin(52°)
= 3.086·0.788
= 2.432
или:
a = c·cos(β°)
= 3.086·cos(38°)
= 3.086·0.788
= 2.432
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.497
cos(52°)
=
1.497
0.6157
= 2.431
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.497
sin(38°)
=
1.497
0.6157
= 2.431
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.497·3.086
2
= 2.31
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.086
2
= 1.543
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.431+1.9-3.086
2
= 0.6225
Периметр:
P = a+b+c
= 2.431+1.9+3.086
= 7.417