В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 40, b = 20, с = 56.57, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=40
b=20
c=56.57
α°=45°
β°=45°
S = 400
h=28.28
r = 1.715
R = 28.29
P = 116.57
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √402 + 202
= √1600 + 400
= √2000
= 44.72
или:
c =
a
sin(α°)
=
40
sin(45°)
=
40
0.7071
= 56.57
или:
c =
b
sin(β°)
=
20
sin(45°)
=
20
0.7071
= 28.28
или:
c =
b
cos(α°)
=
20
cos(45°)
=
20
0.7071
= 28.28
или:
c =
a
cos(β°)
=
40
cos(45°)
=
40
0.7071
= 56.57
Высота :
h = b·sin(α°)
= 20·sin(45°)
= 20·0.7071
= 14.14
или:
h = b·cos(β°)
= 20·cos(45°)
= 20·0.7071
= 14.14
или:
h = a·cos(α°)
= 40·cos(45°)
= 40·0.7071
= 28.28
или:
h = a·sin(β°)
= 40·sin(45°)
= 40·0.7071
= 28.28
Площадь:
S =
ab
2
=
40·20
2
= 400
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
40+20-56.57
2
= 1.715
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
56.57
2
= 28.29
Периметр:
P = a+b+c
= 40+20+56.57
= 116.57