В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.80, b = 5.419, с = 6.10, углы равны α° = 27.32°, β° = 62.68°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.80
b=5.419
c=6.10
α°=27.32°
β°=62.68°
S = 7.587
h=2.488
r = 1.06
R = 3.05
P = 14.32
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √6.102 - 2.802
= √37.21 - 7.84
= √29.37
= 5.419
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
2.80
6.10
= 27.32°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.10
2
= 3.05
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
5.419
6.10
= 62.67°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-27.32°
= 62.68°
Высота :
h =
ab
c
=
2.80·5.419
6.10
= 2.487
или:
h = b·sin(α°)
= 5.419·sin(27.32°)
= 5.419·0.459
= 2.487
или:
h = a·cos(α°)
= 2.80·cos(27.32°)
= 2.80·0.8885
= 2.488
Площадь:
S =
ab
2
=
2.80·5.419
2
= 7.587
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.80+5.419-6.10
2
= 1.06
Периметр:
P = a+b+c
= 2.80+5.419+6.10
= 14.32