В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.80, b = 5.866, с = 6.50, углы равны α° = 25.52°, β° = 64.48°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.80
b=5.866
c=6.50
α°=25.52°
β°=64.48°
S = 8.212
h=2.527
r = 1.083
R = 3.25
P = 15.17
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √6.502 - 2.802
= √42.25 - 7.84
= √34.41
= 5.866
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
2.80
6.50
= 25.52°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.50
2
= 3.25
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
5.866
6.50
= 64.48°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-25.52°
= 64.48°
Высота :
h =
ab
c
=
2.80·5.866
6.50
= 2.527
или:
h = b·sin(α°)
= 5.866·sin(25.52°)
= 5.866·0.4308
= 2.527
или:
h = a·cos(α°)
= 2.80·cos(25.52°)
= 2.80·0.9024
= 2.527
Площадь:
S =
ab
2
=
2.80·5.866
2
= 8.212
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.80+5.866-6.50
2
= 1.083
Периметр:
P = a+b+c
= 2.80+5.866+6.50
= 15.17