В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.5, b = 2.91, с = 5.359, углы равны α° = 57.11°, β° = 32.89°, γ° = 90°
Ответ:
a=4.5
b=2.91
c=5.359
α°=57.11°
β°=32.89°
S = 6.548
h=2.444
r = 1.026
R = 2.68
P = 12.77
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √4.52 + 2.912
= √20.25 + 8.468
= √28.72
= 5.359
Площадь:
S =
ab
2
=
4.5·2.91
2
= 6.548
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
4.5
5.359
= 57.11°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
2.91
5.359
= 32.89°
Высота :
h =
ab
c
=
4.5·2.91
5.359
= 2.444
или:
h =
2S
c
=
2 · 6.548
5.359
= 2.444
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.5+2.91-5.359
2
= 1.026
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.359
2
= 2.68
Периметр:
P = a+b+c
= 4.5+2.91+5.359
= 12.77