В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 138.91, b = 98, с = 170, углы равны α° = 54.8°, β° = 35.2°, γ° = 90°
Ответ:
a=138.91
b=98
c=170
α°=54.8°
β°=35.2°
S = 6806.6
h=80.07
r = 33.46
R = 85
P = 406.91
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √1702 - 982
= √28900 - 9604
= √19296
= 138.91
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
98
170
= 35.2°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
170
2
= 85
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
138.91
170
= 54.8°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-35.2°
= 54.8°
Высота :
h =
ab
c
=
138.91·98
170
= 80.08
или:
h = b·cos(β°)
= 98·cos(35.2°)
= 98·0.8171
= 80.08
или:
h = a·sin(β°)
= 138.91·sin(35.2°)
= 138.91·0.5764
= 80.07
Площадь:
S =
ab
2
=
138.91·98
2
= 6806.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
138.91+98-170
2
= 33.46
Периметр:
P = a+b+c
= 138.91+98+170
= 406.91