В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 107.38, b = 62, с = 124, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°
Ответ:
a=107.38
b=62
c=124
α°=60°
β°=30°
S = 3328.8
h=53.69
r = 22.69
R = 62
P = 293.38
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
62
sin(30°)
=
62
0.5
= 124
или:
c =
b
cos(α°)
=
62
cos(60°)
=
62
0.5
= 124
Высота :
h = b·sin(α°)
= 62·sin(60°)
= 62·0.866
= 53.69
или:
h = b·cos(β°)
= 62·cos(30°)
= 62·0.866
= 53.69
Катет:
a = h·
c
b
= 53.69·
124
62
= 107.38
или:
a = √c2 - b2
= √1242 - 622
= √15376 - 3844
= √11532
= 107.39
или:
a = c·sin(α°)
= 124·sin(60°)
= 124·0.866
= 107.38
или:
a = c·cos(β°)
= 124·cos(30°)
= 124·0.866
= 107.38
или:
a =
h
cos(α°)
=
53.69
cos(60°)
=
53.69
0.5
= 107.38
или:
a =
h
sin(β°)
=
53.69
sin(30°)
=
53.69
0.5
= 107.38
Площадь:
S =
h·c
2
=
53.69·124
2
= 3328.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
124
2
= 62
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
107.38+62-124
2
= 22.69
Периметр:
P = a+b+c
= 107.38+62+124
= 293.38