https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=87592

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 480, b = 360, с = 600, углы равны α° = 53.13°, β° = 36.87°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=480
b=360
c=600
α°=53.13°
β°=36.87°
S = 86400
h=288
r = 120
R = 300
P = 1440
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √6002 - 3602
= √360000 - 129600
= √230400
= 480
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
360
600
= 36.87°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
600
2
= 300
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
480
600
= 53.13°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-36.87°
= 53.13°
Высота :
h =
ab
c
=
480·360
600
= 288
или:
h = b·cos(β°)
= 360·cos(36.87°)
= 360·0.8
= 288
или:
h = a·sin(β°)
= 480·sin(36.87°)
= 480·0.6
= 288
Площадь:
S =
ab
2
=
480·360
2
= 86400
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
480+360-600
2
= 120
Периметр:
P = a+b+c
= 480+360+600
= 1440